Nature du sujet

Cette activité en mathématiques est proposée en classe de troisième « prépa pro ». Elle peut tout à fait être exploitée en classe de seconde bac pro autour des thématiques « gérer les ressources naturelles » ou « rénover une maison ».

La durée approximative de l’activité est estimée à deux heures (temps d’investigation ; rédaction ; mise en commun).

Contenu du sujet

La situation proposée se décline en trois parties dépendant les unes des autres :

• Détermination du nombre de chevrons nécessaires à la construction de l’ossature en bois de l’extension de la maison.

• Etude de la couverture de la toiture de cette extension avec prise en compte de l’installation des panneaux solaires.

• Etablissement de la facture correspondant à l’achat des fournitures nécessaires à ces travaux.

Les parties du programme de mathématiques de 3ème « prépa pro » traitées dans cette activité sont :

• Le thème A : « Nombres et calculs »

• Le thème C : « Grandeurs et mesures »

•Le thème D : « Espace et géométrie »

Objectifs

- Faire prendre conscience aux élèves de l’accessibilité à l’énergie solaire pour un ménage français et aborder avec eux l’aspect technique et financier d’une telle installation.

- Réinvestir les connaissances acquises au cours du cycle 4 relatives aux théorèmes de géométrie plane pour les calculs de longueurs. Le calcul numérique et les pourcentages sont également incontournables pour la détermination des quantités de fournitures requises et pour l’établissement de la facture des commandes de matériaux.

Les plus du sujet

- Ce sujet prend appui sur une véritable situation concrète abordant un thème évocateur et motivant pour les élèves. Une réelle démarche d’investigation est ainsi nécessaire pour aboutir au remplissage de la facture. Les différentes informations chiffrées et visuelles et les différentes étapes de calculs nécessaires autorisent une diversité de techniques de résolutions.

- Les notions mathématiques travaillées sur les deux années du cycle 4 sont utilisées comme de réels outils nécessaires à la résolution de problématiques propres à cette activité.

- La disparité du niveau de maîtrise de ces notions peut être gérée efficacement par l’enseignant grâce aux deux protocoles d’aide. Le professeur peut ainsi constituer des groupes de niveau.

- Cette activité est occasion idéale pour représenter, annoter des informations. Le travail en groupe favorise le débat et les échanges de point de vue.

Pour aller plus loin

- Cette activité se situe au carrefour de deux activités passée et future :

Passé :

Elle peut s’inscrire dans la continuité de l’activité mathématique présentée dans l’article n° 2 du GMSIE ( http://mslp.ac-dijon.fr/spip.php?article502 ) avec adaptation ou non des questions proposées ainsi que des compétences requises. A ce titre, certains liens antérieurs évoqués dans cet article sont ainsi adaptés au contexte de l’activité actuelle :

• https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F31487

• https://conseils-thermiques.org/contenu/panneaux_solaires_photovoltaiques_prix_rentabilite.php

• https://www.consoglobe.com/panneaux-photovoltaiques-rentables-3574-cg

• https://www.guide-panneaux-solaires.be/panneaux-solaires-toiture-plate/

Futur :

Comme évoqué dans la page 4 de la situation 1, de nouvelles « aventures » attendent la famille avec l’embellissement de la cour de la propriété. La situation 2 sera disponible très prochainement dans un article à venir !

- Le thème de l’implantation de panneaux solaires peut s’intégrer très naturellement à un EPI (enseignements pratiques interdisciplinaires) ou faire l’objet de la participation à un concours scientifique autour de la thématique « transition écologique et développement durable ».

Quelques liens utiles peuvent faciliter la mise en place de ces projets :

• http://cache.media.education.gouv.fr/file/education_au_developpement_durable/47/5/EPI-Habitat_625475.pdf (exemple d’articulations des disciplines intervenant dans l’EPI).

• http://site.ac-martinique.fr/svt/wp-content/uploads/2017/02/Forum_C4_EPI_Dorival.pdf (projet d’installation « grandeur nature » dans un collège ne manquant pas d’ensoleillement, en Martinique).

- Cette vidéo extraite de Youtube interpelle les jeunes, avec un message « brut » sur l’avenir de la planète. Qui de mieux placés que les « Youtubers » pour dynamiser l’appel au débat et à la conscience publique ? https://www.youtube.com/watch?v=XKgKsjnHarw

- Pour tout savoir du vocabulaire du charpentier : https://charpentes-creations.fr/entreprise-charpente-traditionnelle-alsace-lorraine-champagne-ardennes/

Attention, « interro » écrite la prochaine fois !