GMSIE : Les meringues !
lundi 14 octobre 2019, par
Une classe de 35 élèves organise un repas de fin d’année et propose des meringues en dessert. Léa s’en charge. A partir d’une recette internet et de la douzaine d’œufs dont elle dispose, Léa pourra-t-elle réaliser des meringues pour toute la classe ?.
Ce sujet en mathématiques, qui s’adresse à des élèves de seconde bac pro, permet de traiter la proportionnalité avec découvrant la programmation avec Python .
Objectifs
La mise en œuvre de la démarche d’investigation, qui fait référence au secteur professionnel (domaines de l’hôtellerie), conduit :
- Proposer une démarche pour répondre à la problématique,
- A résoudre le problème en utilisant la notion de proportionnalité. Cela nécessite différentes étapes : phase d’analyse, extraction des informations utiles, présentation des méthodes (tableau, coefficient multiplicateur)
- A développer l’esprit critique vis-à-vis des résultats obtenus,
- A mobiliser l’ensemble des connaissances acquises ultérieurement (court et long terme),
- A démontrer aux élèves l’utilité des outils mathématiques pour la faisabilité d’une recette. Ils permettent un gain de temps.
Contenu du sujet
Le sujet en question, présenté sous la forme d’une activité ou d’un exercice, fait référence aux cinq compétences du BO. Une première partie permet une résolution par le biais de calculs en faisant appel à un raisonnement. Une seconde partie permet la résolution par l’utilisation de logiciels Scratch et Python .
Prérequis
La maîtrise de la proportionnalité est indispensable pour mener à bien une telle activité. Les élèves doivent être capables de compléter un tableau de proportionnalité, d’en déterminer le coefficient. Ensuite ils doivent l’utiliser pour déterminer la quantité des autres ingrédients.
La maîtrise de Scratch et de Python est aussi nécessaire. On demande de compléter un algorithme et des questions sur les instructions sont posées.
Connaissances
A l’issue de la détermination de la quantité d’œufs pour réaliser 70 meringues, il est demandé de calculer la quantité de sucre et de sel nécessaires :
- Par le calcul.
- Par la programmation.
Les plus du sujet
Les atouts du sujet sont multiples. En effet :
- Il fait appel à la notion de proportionnalité, très souvent utilisée dans la vie courante et le domaine de l’hôtellerie. Les mathématiques prennent tout leur sens dans cette activité.
- Il utilise ou propose différentes méthodes pour répondre à la problématique.
- Il fait référence aux logiciels Scratch et Python dans le cadre de la programmation.
- Il est demandé de compléter le script Scratch pour obtenir d’autres données.
- Des questions comparant les deux logiciels de programmation sont posées.
- Il peut être exploité comme exercice ou lors d’une évaluation classique.
Pour aller plus loin
On peut demander aux élèves de réécrire le programme Python et de le compléter pour faire apparaître les quantités de sucre et de sel nécessaires pour 70 meringues. On peut changer le nombre de meringues.
On peut aussi leur demander de l’adapter à une autre situation de proportionnalité (recettes ou autres....…). Cela permet de travailler l’un des automatismes.
Des protocoles d’aide avec différents niveaux d’autonomie peuvent être réalisés afin de permettre la mise en place de différenciation au sein d’un groupe classe.