Journée d’étude d’histoire des mathématiques
dimanche 28 janvier 2024, par
Cette journée est destinée à tous les enseignants intéressés par l’histoire des mathématiques et l’apport que cette discipline peut avoir en classe.
Le matin est consacré à des comptes rendus d’expérimentations par les membres du groupe d’histoire des mathématiques de l’IREM et l’après-midi à l’intervention d’une conférencière invitée, cette année Sandra Bella, Maîtresse de conférences à l’Université de Lorraine et chercheure aux Archives Poincaré à Nancy.
Vous avez la possibilité d’assister à la Journée (en totalité ou en partie) en visioconférence :
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Convocation sur demande à Céline Daubigney au secrétariat de l’IREM (iremsecr@u-bourgogne.fr)
Programme prévisionnel
Le matin (9h – 12h)
- Géraldine PORTIER, Clara PHILIPPE et Frédéric METIN, Étude de productions d’élève : les cahiers de Louis Guichard, Le Creusot, 1915
- Christelle VENARD, Calculs d’aire chez Simon Stevin : travaux en classe de collège.
- David TAINTURIER, Mathématiciens en podc@st : projet en lycée professionnel
- Patrick GUYOT et Pierre MAUJONNET, Récréations mathématiques, panorama d’ouvrages du 17e au 19e siècle.
L’après-midi (14h-17h ou 13h30 – 16h30) :
Pratiquer le calcul de Leibniz à ses débuts … vraiment formel ?
Sandra BELLA, maîtresse de conférences à l’université de Lorraine
À la fin du XVIIIe siècle, l’invention du calcul leibnizien est souvent retenue comme une rupture dans les pratiques mathématiques, le formalisme prenant le dessus sur un raisonnement géométrique.
Or à cette époque, la recherche des propriétés des courbes de plus en plus nombreuses avait stimulé d’abord l’invention de l’analyse cartésienne puis l’infinitésimale. Il est notoire que le cadre de l’étude des courbes est à ses débuts euclidien et ainsi le développement du langage analytique est d’emblée solidaire de représentations diagrammatiques euclidiennes dont il se déprendra seulement au cours du siècle suivant.
Des études récentes en philosophie de la pratique mathématique ont montré que chez les Anciens le raisonnement mathématique est coordonné par deux moyens d’expression qui ont des caractéristiques très différentes : le diagramme et l’argument du texte. Pour comprendre les normes de production, il faut être averti du fait que le diagramme et le texte s’enchevêtrent mais contribuent différemment à l’argumentation démonstrative. Une étude similaire peut être développée en ce qui concerne la période de l’analyse calculatoire des courbes à ses débuts, c’est-à-dire celle qui apparaît dans La Géométrie, puis dans les élaborations, héritières de Descartes, dont le calcul différentiel de Leibniz fait partie.
Dans cet exposé, suivi d’un atelier, nous essaierons de vous faire pratiquer, à l’appui des textes choisis que vous découvrirez sur-le-champ, une géométrie des infiniment petits. Surprise garantie.